Научная работа

Основные направления научной деятельности кафедры

  • Математические методы решения краевых задач электродинамики, акустики, оптики.
  • Теория операторных пучков и оператор-функций.
  • Интегродифференциальные и псевдодифференциальные уравнения.
  • Численные методы решения некорректных задач.
  • Параллельные вычислительные алгоритмы решения задач на суперкомпьютерах.

Научно-педагогическая деятельность

Научные результаты кафедры широко известны в России и за рубежом, докладывались на международных симпозиумах и конференциях в Германии, Франции, США, Японии, Швеции, Греции. Имеют место постоянные научные контакты с учеными Московского государственного университета, Института вычислительной математики РАН. На кафедре «Математики и математического моделирования» имеется аспирантура по специальностям 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения», 01.01.04 – «Геометрия и топология», 01.01.07 – «Вычислительная математика», позволяющая студентам специальности 01.01.00 «Математика» продолжить научные исследования после окончания университета. В настоящее время на кафедре ведут научную работу 11 аспирантов и соискателей.

Научные результаты кафедры докладывались на международных симпозиумах и конференциях в Германии, Франции, США, Японии, Швеции, Греции, Китае, Финляндии, Италии и др.

  • Smirnov Yu.G., Smolkin E.Yu., Tsupak A.A. Scalar problem of diffraction of a plane wave from a system of two and three-dimensional scatters.// Days on Diffraction’2015 (Россия)
  • Smolkin E.Yu., Smirnov Yu.G., Valovik D.V. On the problem of propagation of nonlinear coupled TE–TM waves in a double-layer nonlinear inhomogeneous cylindrical waveguide. // Days on Diffraction’2015 (Россия)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Nonlinear Goubau Line: Numerical study of TE-polarized waves// PIERS’2015 (Чехия)
  • Smolkin E.Yu. Goubau line filled with nonlinear medium: numerical study of TM-polarized waves// ICEAA’2015 (Италия)
  • Medvedik M.Yu., Smirnov Yu.G., Smolkin E.Yu., and Tsupak A. A. Electromagnetic Wave Diffraction by a System of Non-intersecting Obstacles of Various Dimensions// ICEAA’2015 (Италия)
  • Smolkin E.Yu. Nonlinear coupled TE–TM waves in layered nonlinear inhomogeneous waveguides // Computational Applied Mathematics (CAM) Seminar, 2015 Department of Mathematical Sciences Chalmers University of Technology, University of Gothenburg, SWEDEN) (Швеция)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Numerical Study of Multilayered Nonlinear Inhomogeneous Waveguides in the Case of TE Polarization// EuCAP'2016 (Швейцария)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Numerical study of multilayered nonlinear inhomogeneous waveguides in the case of TM polarization// URSI EMTS 2016 (Финляндия)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Numerical Analysis of Electromagnetic Wave Propagation in Metal-dielectric Waveguides Filled with Nonlinear Medium// PIERS'2016 (Китай)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Nonlinear coupled TE-TM waves in Goubau Line// ICEAA'2016 (Австралия)
  • Smolkin E.Yu., Tsupak A. A. Galerkin Method for Solving the Scalar Problem of Diffraction by a Partially Shielded Inhomogeneous Body// ICEAA'2016 (Австралия)
  • Smirnov Yu., Smolkin E.Yu. Analytical and Numerical Methods for Electromagnetic Wave Propagation Problem in Cylindrical Waveguiding Structures // Computational Applied Mathematics (CAM) Seminar, 2016 Department of Mathematical Sciences Chalmers University of Technology, University of Gothenburg, SWEDEN) (Швеция)
  • Smolkin E.Yu., The Azimuthal Symmetric Hybrid Waves in Nonlinear Cylindrical Waveguide// PIERS'2017 (Россия)
  • Smolkin E.Yu., Numerical method for Electromagnetic Wave Propagation Problem in a Cylindrical Anisotropic Inhomogeneous Metal-Dielectric Waveguide// PIERS'2017 (Россия)
  • Smolkin E.Yu., Shestopalov Yu.V. Diffraction of TE Polarised Electromagnetic Waves by a Nonlinear Inhomogeneous Metal-Dielectric Waveguide// URSI GAS 2017 (Канада)
  • Smolkin E.Yu. Diffraction of TM Polarized Electromagnetic Waves by a Nonlinear Inhomogeneous Metal-Dielectric Waveguide// ICEAA’2017 (Италия)

Ю.Г. Смирнов был членом Программного Комитета симпозиума (Yury Smirnov, Penza State University, PIERS 2017 St. Petersburg Subcommittee 1: CEM, EMC, Scattering and Electromagnetic Theory). Совместно с профессором L. Beilina из Chalmers University (Гетеборг, Швеция) Ю.Г. Смирнов организовал секцию «Nonlinear and Inverse Problems in Electromagnetics» (нелинейные и обратные задачи электродинамики). На симпозиуме выступили и представили свои новые результаты ученые кафедры МСМ: Смирнов Ю.Г., Смолькин Е.Ю., Валовик Д.В., Цупак А.А., Медведик М.Ю., Курсеева В.Ю., которые сделали 8 докладов на 3 секциях.

Публикации

Коллективом кафедры опубликовано более 200 научных работ, в том числе 5 монографий (2 из которых в Голландии на английском языке), 8 учебных пособий (одно из которых в Швеции на английском языке), более 20 публикаций в зарубежных журналах и изданиях.

  • Смирнов Ю.Г. О полноте системы собственных и присоединенных волн частично заполненного волновода с нерегулярной границей//Доклады АН СССР. – 1987. – Т. 297, № 4. – С. 829-832.
  • Смирнов Ю.Г. О фредгольмовости системы псевдодифференциальных уравнений в задаче дифракции на ограниченном экране// Дифференциальные уравнения. – 1992. – Т. 28, № 1. – С. 136-143.
  • Smirnov Yu.G. Method of Singular Integral. Operator-Functions for the Transmission Line Problem//  Electromagnetics. – 1993. – Vol. 14, № 2.-P. 145-156.
  • Смирнов Ю.Г. О разрешимости векторных итегродифференциальных уравнений в задаче дифракции электромагнитного поля на экранах  произвольной формы// Журн. вычисл. и матем. физики. – 1994.-Т.34, № 10. –С. 1461-1475.
  • Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах. – М.: Издат. Предприятие редакции журнала «Радиотехника», 1996. – 176 с.
  • Ilinsky A.S., Smirnov Yu.G. Electromagnetic Wave Diffraction by Conducting Screens. – VPS, Utrecht, the Netherlands, 1998.- 133c.
  • D.V. Valovik, Y.G. Smirnov. Calculation of the Propagation Constants of TM Electromagnetic Waves in a Nonlinear Layer //  Journal of Communications Technology and Electronics – 2008, Vol. 53, No. 8, pp. 883–889.
  • Ю.Г. Смирнов Математические методы исследования задач электродинамики –  Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ, 2009, 268 с.
  • Д.В. Валовик, Ю.Г. Смирнов Распространение электромагнитных волн в нелинейных слоистых средах – Пенза: Изд-во ПензГУ, 2009, 268 с.
  • Yu.G. Smirnov, D.V. Valovik Electromagnetic wave propagation in nonlinear layered waveguide structures – PSU Press, 2011, 248 c.
  • Y.G. Smirnov, K. Kobayashi, Y.V. Shestopalov. Investigation of electromagnetic diffraction by a dielectric body in a waveguide using the method of volume singular integral equation // SIAM Journal on Applied Mathematics - 2009. Т. 70. № 3. С. 969.
  • Y. Shestopalov, Y. Smirnov. Determination of permittivity of an inhomogeneous dielectric body in a waveguide // Inverse Problems - 2011. Т. 27. № 9. С. 095010
  • D.V. Valovik, Y.G. Smirnov. Nonlinear Effects in the Problem of Propagation of TM Electromagnetic Waves in a Kerr Nonlinear Layer // Journal of Communications Technology and Electronics - 2011, Vol. 56, No. 3, pp. 283–288.
  • M. Y. Medvedik,  I. A. Rodionova,  Y. G. Smirnov.  A Subhierarchic Method for the Solution of a Pseudodifferential Equation in the Problem of Diffraction in Layers Coupled through an Aperture // Journal of Communications Technology and Electronics - 2012. Т. 57. № 3. С. 252–261.
  • D.V. Valovik, Y.G. Smirnov. Pseudodifferential Operator Method in a Problem on the Diffraction of an Electromagnetic Wave on a Dielectric Body // Differential Equations - 2012, Vol. 48, No. 4, pp. 517–523.
  • Y.G. Smirnov, D.V. Valovik. Nonlinear Effects of Electromagnetic TM Wave Propagation in Anisotropic Layer with Kerr Nonlinearity // Advances in Mathematical Physics - 2012, Volume 2012, Article ID 609765, 21 pages
  • Y.G. Smirnov, D.V. Valovik. Coupled electromagnetic TE-TM wave propagation in a layer with Kerr nonlinearity // Journal of Mathematical Physics - 2012, Vol. 53, No. 12, p. 123530
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008, Т. 48, № 12, с. 2186–2194.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Нелинейная краевая задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое // Известия вузов. Математика, 2008, № 10, с. 70–74.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Расчет постоянных распространения поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном слое // Радиотехника и электроника, 2008, Т. 53, № 8, с. 934–940.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Расчет постоянных распространения и полей для поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном анизотропном слое // Радиотехника и электроника, 2009, Т. 54, № 4, с. 411–417.
  • Smirnov Yu.G., Valovik D.V. Boundary eigenvalue problem for Maxwell equations in a nonlinear dielectric layer // Applied Mathematics, 2010, № 1, p. 29–36.
  • Валовик Д.В. Задача о распространении электромагнитных волн в слое с произвольной нелинейностью (I. ТЕ-волны) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 1, с. 18–27.
  • Валовик Д.В. Задача о распространении электромагнитных волн в слое с произвольной нелинейностью (II. ТМ-волны) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 2, с. 54-65.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Метод коллокации для уравнения электрического поля // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, №4, с. 89–100.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю. Г. Нелинейные эффекты в задаче о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с керровской нелинейностью // Радиотехника и электроника, 2011, Т. 56, № 3, с. 309–314.
  • Валовик Д.В. Распространение электромагнитных ТЕ-волн в слое из нелинейного метаматериала // Радиотехника и электроника, 2011, Т. 56, № 5, с. 587–599.
  • Валовик Д.В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с произвольной нелинейностью // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, Т. 51, № 9, с. 1729–1739.
  • Валовик Д.В. Распространение электромагнитных ТЕ-волн в нелинейной среде с насыщением // Радиотехника и электроника, 2011, Т. 56, № 11, с. 1329–1335.
  • Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Метод псевдодифференциальных операторов в задаче дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом теле // Дифференциальные уравнения, 2012, Т. 48, № 4, с. 509–515.
  • Smirnov Yu.G., Valovik D.V. Nonlinear effects of electromagnetic TM wave propagation in anisotropic layer with Kerr nonlinearity // Advances in Mathematical Physics, 2012, Vol. 2012, p. 1–21.
  • Smirnov Yu.G., Valovik D.V. Coupled electromagnetic TE-TM wave propagation in a layer with Kerr nonlinearity // Journal of Mathematical Physics, 2012, Vol. 53, No. 12, pp. 123530-1–24.
  • Валовик Д.В., Зарембо Е.В. Решение нелинейной краевой задачи на собственные значения для электромагнитных ТМ-волн, распространяющихся в слое с керровской нелинейностью, методом задачи коши // Радиотехника и электроника, 2013, Т. 58, № 1, с. 69–72.
  • Валовик Д.В., Зарембо Е.В. Метод задачи коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2013, Т. 53, № 1, с. 74–89.
  • Valovik D.V. On the problem of nonlinear coupled electromagnetic transverse-electric–transverse magnetic wave propagation // Journal of Mathematical Physics, 2013, Vol. 54, No. 4, p. 042902-1–14.
  • Smirnov Yu.G., Valovik D.V. Coupled electromagnetic transverse-electric–transverse magnetic wave propagation in a cylindrical waveguide with Kerr nonlinearity // Journal of Mathematical Physics, 2013, Vol. 54, No. 4, p. 043506-1–21.
  • Медведик М.Ю., Смирнов Ю.Г., Соболев С.И. Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экране. Вычислительные методы и программирование. 2005. Т.6. с. 99-108.
  • Медведик М.Ю., Смирнов Ю.Г. Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм  для решения задач дифракции электромагнитных волн на плоских экранах. Радиотехника и электроника, 2008, Т53, №4, с. 441-446.
  • Медведик М.Ю. Субиерархический метод решения интегрального уравнения Липпмана-Швингера на телах сложной формы. Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. № 2. С. 175-180.
  • Медведик М.Ю., Родионова И.А. Смирнов Ю.Г. Субиерархический метод для решения псевдодифференциального уравнения в задаче дифракции в слоях, связанных через отверстие.  Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. № 3. С. 281-290.
  • Медведик М.Ю., Смирнов Ю.Г. Субиерархический метод решения задачи дифракции электромагнитных вол на диэлектрическом теле в прямоугольном волноводе.  Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 8. С. 940-945.
  • Медведик М.Ю. Применение субиерархического метода в задачах электродинамики. Вычислительные методы и программирование. 2012. Т.13. с. 87-97.
  • Yury G.Smirnov, Mikhail Yu. Medvedik, and Elena E. Grishina. Reconstruction of Complex Permittivity of a Nonhomogeneous Body of Arbitrary Shape in a Rectangular Waveguide //PIERS Proceedings, Moscow, Russia, August 19–23, 2012 
  • Долгарев А.И. Растраны на различных структурах.- Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1996. – 106 с.
  • Долгарев А.И. Классические методы в дифференциальной геометрии одулярных пространств. Монография. – Пенза: ИИЦ ПГУ, 2005. – 306 с.
  • Долгарев А.И., Долгарев И.А. Некоторые приложения галилеевых методов //  Известия высших учебных заведений.  Поволжский  регион.  Физико-математически  науки, - Пенза,  2009,  № 2(10), С. 39 - 59.
  • Долгарев А.И. Галилеевы натуральные уравнения евклидовой кривой. II. Евклидовы кривые. // Известия высших учебных заведений.  Поволжский  регион.  Физико-математические  науки, Пенза,  2010,  № 3(15), С. 20 – 31.
  • Долгарев А.И., Долгарев И.А Альтернативная аффинная плоскость// Владикавказский математический журнал, т. 9. вып. 4 (октябрь-декабрь), Владикавказ, 2007, С. 4 – 14./li>
  • Долгарев А.И. Решение задачи Ньютона для движения с тремя степенями свободы.- Materialy VIII mezinarodni vedecko-praktika conference “Veda a vznik – 2011 - 2012”. Dil 28. Matematika, Fizika, Moderni informacni  technologie. Praga, 2012, p. 3 – 8.
  • Долгарев А.И. Структура галилеева пространства-времени. - Materialy VIII mezinarodni vedecko-praktika conference «Aplikovane vedecke novinky – 2012» 27.07.2012 – 05.08.2012. Dil 12. Matematika, Fizika, Novoczesne informacyjne technologie. – Praha: Publishing House “Education and Science” s.r.o., p. 13 – 21.
  • Долгарев А.И., Долгарев И.А. 3-мерное галилеево одулярное нильпотентное пространство с 2-мерным временем.// Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 1(9), том 5. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – С. 140 – 152.
  • Долгарев А.И. Описание конечных нильпотентных групп ступени 2 простого нечетного периода. – Изв. вузов. Математика. – 2008. № 12. – С. 17 – 27.< /li>
  • Долгарев А.И. О нильпотентных группах простого периода.// Алгебра, логика и методика обучения математике. Материалы Всероссийской конференции, посв. 100-летию со дня рожд. С.Л. Эдельмана. Красноярск, 5-6 ноя. 2010. Красноярск: КГПУ, С. 33 – 34.
  • Долгарев А.И. Действительное компактное линейное пространство. // Актуальные научные разработки, том 27, Руснаука, 2013. (страницы пока неизвестны, доступно в интернете)
  • Долгарев А.И. Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии. – Пенза: ПГУ, 2006, 129с.
  • Долгарев А.И. Евклидова дифференциальная геометрия с привлечением    галилеевых методов. Часть I  теория кривых – Пенза: ПГУ, кафедра МСМ, 2013г.  – 70с.
  • А.И. Долгарев и И.А. Долгарев. Галилеевы идеи в курсе евклидовой дифференциальной геометрии. (Находится в печати в Вестнике Красноярского педуниверситета)

Международное сотрудничество

Кафедра «Математика и суперкомпьютерное моделирование» активно сотрудничает, ведет совместные исследования и выполняет совместные проекты с механико-математическим факультетом и факультетом вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета и с Институтом вычислительной математики Российской Академии наук (г. Москва).

Партнер
Ссылка на сайт
University of Gävle, Швеция
http://www.hig.se
http://www.chalmers.se
Aalto University, Финляндия
http://www.aalto.fi
CHUO UNIVERSITY, Япония
http://global.chuo-u.ac.jp
Macquarie University, Австралия
https://www.mq.edu.au/
https://www.tu-clausthal.de
http://www.uncc.edu/

Кафедра имеет постоянные научные связи с физическим факультетом университета г. Оснабрук (Германия), с факультетом естественных наук Карлстадского университета (Швеция), с факультетом естественных наук Токийского университета (Chuo University) в Японии. Кафедра «Математики и суперкомпьютерного моделирования» и факультет естественных наук Карлстадского университета подписали официальный Меморандум о Сотрудничестве.

 

Гранты

Исследования кафедры поддерживались грантами:

  • Президента РФ «Для молодых докторов наук России» (1996-1998)
  • Губернатора и Правительства Пензенской области (2001)
  • Французской Электродинамической Академии (1998)
  • Российским Фондом Фундаментальных Исследований (1996, 1998, 1998-2000, 2001, 2001-2003, 2003-2005, 2006-2008, 2009-2011, 2012, 2013)
  • Министерством Образования РФ по ФЦП «Интеграция» (2001, 2002, 2002-2004, 2006, 2007-2008, 2009-2011, 2012, 2013)
  • Международного научного фонда (1993)
  • Фирмы Volkswagen Stiftung, Германия (1996, 1999, 2000, 2006)
  • Карлстадского университета, Швеция (2002, 2005, 2006, 2008, 2009, 2011)

Аспирантура

Аспирантура открыта по четырем специальностям

Докторантура

Докторантура по специальности: 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Научный руководитель

Смирнов Ю.Г., д.ф.-м.н., профессор.
Член Американского математического общества, официальный рецензент журнала “Mathematical Reviews”, лауреат «Почетного Знака Признания г. Пензы» (1997).
Биография Смирнова Ю.Г. включена во все основные международные справочники Американского Биографического Института и Биографического Института в Кембридже.

Дата создания: 11.02.2012 11:56
Дата обновления: 27.10.2019 22:54